Дана пирамида, у которой плоскость основания со всеми боковыми гранями образует равные углы.

которые из утверждений верны?

ответ:

1) основанием пирамиды не может быть прямоугольный треугольник

2)вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды

3)углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны

4)основанием пирамиды может быть ромб

Добрый день! Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Перед нами задача о пирамиде с плоскостью основания, которые образуют равные углы. Нам нужно определить, какие утверждения из предложенных верные.

Начнем с первого утверждения: "Основанием пирамиды не может быть прямоугольный треугольник". Для ответа на это утверждение нам нужно понять, что такое пирамида и как она образуется.

Пирамида - это трехмерное геометрическое тело, у которого все боковые грани являются треугольниками, а одна плоскость - основание - произвольный многоугольник.
Если основание пирамиды является прямоугольным треугольником, тогда две его стороны становятся боковыми гранями пирамиды, но это противоречит определению пирамиды, так как все боковые грани пирамиды должны быть треугольниками.
Следовательно, первое утверждение неверно.

Перейдем ко второму утверждению: "Вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды".
Чтобы ответить на это утверждение, нужно знать, что такое вписанная окружность в многоугольник. Вписанная окружность - это окружность, которая касается всех сторон многоугольника.
В случае с пирамидой, мы не можем утверждать, что вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание пирамиды. Это потому, что вершина пирамиды обычно находится выше основания и не проецируется на любую точку основания. Таким образом, второе утверждение неверно.

Перейдем к третьему утверждению: "Углы, которые образует высота пирамиды с высотами боковых граней, равны".
Чтобы понять это утверждение, нужно представить, что такое высота пирамиды и высоты боковых граней.
Высота пирамиды - это прямая, проведенная из вершины пирамиды перпендикулярно плоскости, содержащей ее основание. Высоты боковых граней - это прямые, проведенные из вершины пирамиды перпендикулярно боковым граням.
В случае, когда плоскость основания пирамиды образует равные углы со всеми боковыми гранями, высота пирамиды и высоты боковых граней будут пересекаться на одной и той же прямой, образуя параллельные прямые. Из этого следует, что углы между высотой пирамиды и высотами боковых граней будут равными. Следовательно, третье утверждение верно.

Наконец, перейдем к четвертому утверждению: "Основанием пирамиды может быть ромб".
Пирамида - это трехмерное геометрическое тело, у которого все боковые грани являются треугольниками, а одна плоскость - основание - произвольный многоугольник. Ромб - это один из примеров многоугольников. Поэтому, основанием пирамиды может быть ромб. Четвертое утверждение верно.

Итак, чтобы ответить на вопрос, какие утверждения верны, мы можем сказать, что:
- первое утверждение неверно;
- второе утверждение неверно;
- третье утверждение верно;
- четвертое утверждение верно.

Думаю, что данное объяснение поможет вам понять и запомнить, какие утверждения верны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!