Дана M-образная ломаная ABCDE. Известно, что AB=BC=CD=DE, углы ABC и CDE равны, M — середина BD. Выберите все верные утверждения.

Question

Математика: Дана M-образная ломаная ABCDE. Известно, что AB=BC=CD=DE, углы ABC и CDE равны, M — середина BD. Выберите все верные утверждения. Биссектриса угла ACE является осью симметрии картинки Биссектриса угла ACD является осью симметрии картинки Биссектриса угла BCD является осью симметрии картинки Серединный перпендикуляр к отрезку AE является осью симметрии картинки AM=ME AD=AE AD=BE CM∥AB Биссектрисы углов ABC и CDE либо параллельны, либо пересекаются на прямой CM Прямые AB и CM либо параллельны, либо

vadim88768 · Answer

Пошаговое объяснение:Пусть AC и BD пересекаются в точке O. Треугольники ABC и DCB равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠BAC = ∠BDC, а так как ∠AOB = ∠DOC, то ∠ABO = ∠DCO. Значит, равны треугольники AOB и DOC (по стороне и двум прилежащим к ней углам), поэтому AO = DO и BO = CO. Углы при общей вершине O равнобедренных треугольников AOD и BOC равны, поэтому равны и углы при их основаниях: ∠ACB = ∠CAD. Следовательно, AD || BC....

Популярные вопросы