1. Математика
  2. Дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1

Дана функция z=x^2+3y^2-8x-2y-1 найти ее точки экстремума

uchenik1988 uchenik1988    3   03.03.2019 01:10    1

Ответы
doktornastia03 doktornastia03  23.05.2020 22:56

\\ z=x^2+3y^2-8x-2y-1\\ z'_x=2x-8\\ z'_y=6y-2\\\\  

 

\\2x-8=0\\ 2x=8\\ x=4\\\\ 6y-2=0\\ 6y=2\\ y=\frac{1}{3}\\\\ (4,\frac{1}{3})

 

\\z''_{xx}=2\\ z''_{yy}=6\\ z''_{xy}=0\\ \Delta=2\cdot6-0^2=\\ \Delta=12\\

 

\\z(4,\frac{1}{3})=4^2+3\cdot(\frac{1}{3})^2-8\cdot4-2\cdot(\frac{1}{3})-1\\ z(4,\frac{1}{3})=16+\frac{1}{3}-32-\frac{2}{3}-1\\ z(4,\frac{1}{3})=-17-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{51}{3}-\frac{1}{3}\\ z(4,\frac{1}{3})=-\frac{52}{3}\\\\ z''_{xx}0\wedge \Delta0 \Rightarrow z(4,\frac{1}{3})=z_{min} 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
tatsawi tatsawi  22.04.2020 15:00
Знайти найбільше і найменше значення функції : у= х - 1/3 х^3 на відрізку [-2;0] . Будь ласка до ть...
TatarskayaGreckha TatarskayaGreckha  22.04.2020 15:00
1) 8⋅(4+y)−3y=6y−65. 2)−19−1,7y=52,5+3,8y 3)1/5x+3=17−1/20x....
eubvfh eubvfh  22.04.2020 14:59
Вычислите: а) (12,52-7,52):10; б) (11,22 – 8,82):24. Задание 3. Разложите на множители: а) с2 – 4а2; б) 36n2 – m2; в) –25а2 +10аb – b2; г) с2 + 4су +4у2....
asdfghjkl107 asdfghjkl107  22.04.2020 14:59
До розвязати рiвняння 810÷9,20800÷40.​...
незнайка1162 незнайка1162  22.04.2020 14:59
Представьте в виде многочлена: а) (2х + у)2; б) (а – 3b)2; в) (1/2 х-у)(1/2 х+у ); г)(а -1/3 b )(а+1/3 b ); д) у(2х – у) – (х + у)2; е) (а – b)2 – a(b – 2a)....
arinahovhannisyan1 arinahovhannisyan1  22.04.2020 14:59
Что из этого лишнее? Задача СуммаВо ответ​...
asim2001 asim2001  22.04.2020 14:59
Сообщения о Маншук Маметовой и Алие Молдогуловой.​...
starikulia958 starikulia958  22.04.2020 14:59
решить! 1.Сравните числа 3,(43) и 3,4(3). В качестве ответа укажите знак , = или 2.Сравните числа -62,78910... и 6,2(7). В качестве ответа укажите знак , = или *3.Сравните...
nastyaozernova nastyaozernova  22.04.2020 14:59
Петя Циркулькин провел в окружности 12 диаметров. Потом сосчитал количество радиусов и получил 25. Правильно ли Петя выполнил расчеты? Укажите один или несколько правильных...
naziflashru naziflashru  22.04.2020 14:59
Начертите угол bec, градусная мера которого равна 52°. отметьте между сторонами угла точку d и проведите через неё прямые, параллельные сторонам угла...

Популярные вопросы