1. Математика
  2. Дана функция [tex]f(x; y)=sin(x^2y)[/tex]

Дана функция f(x; y)=sin(x^2y) . найти все её частные производные второго порядка.

ДарьяСв ДарьяСв    1   06.11.2019 15:40    0

Ответы
Jgareva101dasha Jgareva101dasha  10.10.2020 11:33

\frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}=\frac{\partial}{\partial x}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2y\cos{(x^2y)}-2xy\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2y\left(\cos{(x^2y)}-2x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}=\frac{\partial}{\partial x}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy+2x\cos{(x^2y)}=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}=\frac{\partial}{\partial y}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot x^2=-x^4\sin{(x^2y)}\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}=\frac{\partial}{\partial y}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2x\cos{(x^2y)}-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\


Дана функция <img src= . найти все её частные производные второго порядка." />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
halseylove halseylove  08.10.2019 06:10
Одновременно бросают две игральные кости. найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 и более очков....
annet150586 annet150586  08.10.2019 06:10
[tex] \frac{ {10}^{x} - 25 \times {2}^{x} - 2 \times 5 ^{x} + 50}{ {5}^{x} - x ^{2} - 4} \geqslant 0[/tex] решить ​...
Amina441 Amina441  08.10.2019 06:10
Посчиать периметр и площадь равностороннего треугольника, если его боковая сторона = корню из 2 метров, а высоты проведенной к основанию = 1 метр.​...
ШАТАНТРУБА ШАТАНТРУБА  08.10.2019 06:10
Сумма трех чисел 202. первое число в 9 раз боллше второго, а второе на 7 больше третьего. найдите третье число​...
lekhalis2002 lekhalis2002  08.10.2019 06:10
Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение: (1 3/7b^2 x ^3)^7*(-7/10bx^2)^3 решите поскорее: 3 ^ - степень / - дробь...
marty4 marty4  08.10.2019 06:10
Решите систему неравенств: 1) {3y 21 {4-y 0 2) {2x+3≥x-1 {5x-22≤x+2 3) {x≥0 {x-5 2x+1...
POOTISBIRD50 POOTISBIRD50  08.10.2019 06:10
Может кто решить этот пример (24133-19431)*100.0/19431) *(exp(2.0*5/15)-1)*1.0/(exp(2.0*5/15)+1)...
Срочно19381 Срочно19381  08.10.2019 06:10
Вокружности радиус к хорде равно 5 см .чему равна хорда ?...
Babaev11 Babaev11  08.10.2019 06:10
1.какая оценка в годовой если ,1 триместр- 3, 2 триместр-3 ,а в 3 триместре - 4? 2. или, какая оценка в годовой ,если : 1 триместр - 3 ,2 триместр -3, а в 3 триместре -5?...
sweetmalboro sweetmalboro  08.10.2019 06:10
Сделать маленький рассказ (6-8 предл) на испанском про мой день.пример из учебника: todos los dias me levanto las siete,me ducho, desayuno y salgo de casaa las ocho. voy...

Популярные вопросы