1. Математика
  2. Дан треугольник, стоны которого

Дан треугольник, стоны которого равны 8 см,5 см,7 см. найдите периметр и площадь треугольника, подобного данному, если коэффициент подобия равен 1/4

katiy19991 katiy19991    3   27.08.2019 08:10    0

Ответы
SuperChelovek SuperChelovek  05.10.2020 22:26
Отношение площади конечного треугольника к площади данного равен квадрату вашего коэффициента:
\frac{S_{2}}{S_{1}} = k^2
\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{1}{16} =\ \textgreater \ S_{2} = \frac{S_{1}}{16}
Дальше найдем площадь S1. Я буду использовать формулу Герона.
p = \frac{5+7+8}{2} = 10
S_{1} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt{10(10-5)(10-7)(10-8)} = \sqrt{300}
S_{2} = \frac{S_{1}}{16} = \frac{\sqrt{300}}{16} = \frac{10\sqrt{3}}{16} = \frac{5\sqrt{3}}{8}
Что касается площади, то тут отношение периметров равно этому коэффициенту:
\frac{P_{2}}{P_{1}} = k
P_{2}=\frac{P_{1}}{4} = \frac{5+7+8}{4} = 5
ответ: P_{2}= 5, S_{2} = \frac{5\sqrt{3}}{8}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Wolfie2006 Wolfie2006  05.10.2020 22:26
ABC где АВ=8см, ВС=5см, СА=7см
А1В1С1 подобен АВС с к=1/4
АВ/А1В1 = ВС/В1С1 = СА/С1А1 = 1/4
А1В1=4*8=32см
В1С1=4*5=20см
С1А1=4*7=28см
Р1=32+20+28=80см
р1=40 (полупериметр для площади)
S1=√40(40-32)(40-20)(40-28) = √40*8*20*12=√4*10*4*2*2*10*4*3=160√3cм²
ответ 80 см и 160√3см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
20031003veronika 20031003veronika  14.02.2022 14:24
контрольная робота по математике 6 класс...
Настя040827 Настя040827  14.02.2022 14:26
на координатной прямой с единичным отрезком равным в 20 клеток тетради отметьте дроби 3/20, 13/20, 3/10, 9/10, 2/5, 6/5, 1/2...
EvilIncognito EvilIncognito  14.02.2022 14:26
1.Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (3), K (–5), D (–4,5), F (4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты? 2.Выберите среди...
Околофутбольник Околофутбольник  14.02.2022 14:27
РАБОТА В ПАРЕ 3 3 Выполни задание. Сколько существует чисел, больших, чем 3 528, каждое из ко- торых можно получить перестановкой цифр данного числа? САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ...
didlerty didlerty  14.02.2022 14:27
решите на листочке и столбиком то что не надо решать столбиком не решайте это последний листок я вас умоляю сделайте все правильно кто выполнит что я сказала дам лучший...
sereser244 sereser244  14.02.2022 14:32
Решите уравнения: 1)80 - (35,6+x) = 11,5 2) (62,4+y) - 13,4=91 3) 9,15+ (x - 8,5) = 21,77 4) 0,175 - (0,03 - x) = 0,15 5) (50 - x) + 7,16 = 8,132 6) 100,3 -(9,2 -...
Valeriya2576 Valeriya2576  14.02.2022 14:35
Решите задачу на комбинаторику Асан играет в игру, которую он может либо выиграть, либо проиграть. Вероятность того, что он выиграет, равна 0,7 . Он играет в эту игру...
12356гад 12356гад  14.02.2022 14:35
Стр63 номер 968ответы :2,4,6примерс класс 6...
диииааннаа123 диииааннаа123  14.02.2022 14:37
Найди значение выражения. б)1/3 k,y при x=0,3; y=4...
Nellity Nellity  14.02.2022 14:37
, Розв язати рівняння: (4х-1):5=1:2...

Популярные вопросы