Дан треугольник авс. на стороне ас отмечена точка к так, что ак = 6 см, кс = 9 см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав = 13 см, вс = 14 см , всю голову уже сломала. теорему герона мы еще не проходили.

АК=6, КС=9, значит АС=в=15, АВ=с=13, ВС=а=14 
периметр Р=13+14+15=42 
полупериметр р=42:2=21 
площадь АВС можно найти по формуле Герона 
S=корень квадратный из р (р-а) (р-в) (р-с) =кор. квадрат. из 21(21-14)(21-15)(21-13)= кор. квадр. из 21*7*6*8= кор. квадр. из 7056=84 
S=84 
Площадь АВС также можно найти по формуле 
S=1/2(h*в) =84 
h*в=168 
h=168:15 
h=11,2 
AK=k=6 площадь АВК=S1=1/2(h*k)=(1/2)*11,2*6=11,2*3=33,6 
КС=m=9 площадь СВК=S2=1/2(h*m)=(1/2)*11,2*9=11,2*4,5=50,4 
площадь АВК=33,6 
площадь СВК=50,4