Дан треугольник авс и отрезки аа1, вв1,сс1 -его высоты, причем аа1 : вв1: сс1= 6: 4: 3, а периметр треугольника авс равен 99.найти длину наименьшей стороны авс.

bugaerstasy bugaerstasy    3   27.08.2019 12:40    1

Ответы
Irisha1986 Irisha1986  05.10.2020 22:45
По условию h_a=6t;\ h_b=4t;\ h_c=3t.

Поскольку площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, имеем

a\cdot h_a=b\cdot h_b=c\cdot h_c;\ 6at=4bt=3ct;\ 6a=4b=3c=12q

(так мы обозначили общее значение этих трех величин; коэффициент 12 введен для того, чтобы избежать возни с дробными числами);

a=2q;\ b=3q;\ c=4q; P=a+b=c=2q+3q+4q=9q=99;

q=11; наименьшая сторона a равна 22.

ответ: 22 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика