Дан треугольник ABC.

AC= 21 см;

∢ B= 45°;
∢ C= 60°.

ответ: AB=√ см.
Не могу сделать,буду очень благодарен!

Привет! Я буду рад помочь тебе с этой задачей! Известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам. Мы уже знаем значения двух углов: ∠B = 45° и ∠C = 60°. Следовательно, мы можем найти значение третьего угла, ∠A: ∠A + ∠B + ∠C = 180° ∠A + 45° + 60° = 180° ∠A + 105° = 180° ∠A = 75° Теперь у нас есть все три угла треугольника: ∠A = 75°, ∠B = 45° и ∠C = 60°. Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему синусов, которая гласит: a/sin(∠A) = b/sin(∠B) = c/sin(∠C) Где a, b и c - стороны треугольника, соответствующие углам ∠A, ∠B и ∠C. Мы знаем значения двух сторон треугольника: AC = 21 см и углы ∠B = 45° и ∠C = 60°. Нам нужно найти сторону AB. Давайте обозначим сторону AB как "x". Теперь мы можем записать теорему синусов для этого треугольника: 21/sin(75°) = x/sin(45°) Для решения этого уравнения, мы сначала найдем значения sin(75°) и sin(45°). Sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°) * cos(30°) + cos(45°) * sin(30°) Sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2 (это значение хорошо известно) Cos(30°) = √3 / 2 (это значение также хорошо известно) Sin(30°) = 1/2 (это значение также хорошо известно) Теперь мы можем подставить эти значения в уравнение: 21 / (√2 / 2 * √3 / 2) = x / (√2 / 2 * 1 / 2) Упрощая это уравнение, мы получаем: 21 * (2√3 / (2 * √2)) = x / (√2 / 4) Упрощая еще больше: 21 * √3 / √2 = x / (√2 / 4) Умножая обе стороны уравнения на (√2 / 4), мы получаем: x = (21 * √3 * √2) / √2 * 4 Упрощая это еще больше: x = (21 * √6) / 4 Таким образом, длина стороны AB равна (21 * √6) / 4 см. Надеюсь, это решение было понятным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!