Дан прямоугольник, периметр которого равен 38 см. Если длину одной стороны прямоугольника увеличить в 3 раза и длину другой стороны уменьшить на 10 см, то периметр прямоугольника уменьшится на 4см. Найди длины сторон данного прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Пусть длина одной стороны  прямоугольника - х см ,  после увеличения в 3 раза  имеем - 3х, а длина другой стороны -у см, после уменьшения

она стала у-10 см, при этом периметр уменьшился на 4 см, то есть стал 38-4= 34 см Составим систему уравнений

2( x + y ) = 38  

2( 3x + ( y - 10 )) = 34

2х+2у=38 сократим обе части на 2 и получим

x + y = 19

6х+2у-20= 34 сократим обе части на 2

3х+у-10=17

3x + y = 27  

Выразим через х

у=19-х

3х+19-х=27

2х=27-19

2х=8

х= 4 см длина одной стороны

4+у=19

у=19-4

у=15 см длина другой стороны

4 см  ширина,  15 см длина прямоугольника.

Пошаговое объяснение:

Полупериметр прямоугольника (сумма длины и ширины) р=38:2=19 см.

Составим и решим систему уравнений по условию задачи: (если периметр уменьшился на 4 см, то полупериметр уменьшился на 2 см)

х+у=19

3х+у-10=19-2

х=19-у

3(19-у)+у=27

х=19-у

57-3у+у=27

х=19-у

2у=30;  у=15;  х=4

.