Дан параллелепипед, abcd a1b1c1d1. изобразите на рисунке векторы, равные: 1) ac1+da1+b1b+ba 2)ba-b1c1

А) отложим эти вектора от точки а. тогда получится aa1, aa2, aa3 , но эти вектора, очевидно, лежат в одной плоскости. поэтому aa1, cc1, bb1компланарные вектора (рис. 213).

б) эти векторы уже отложены от одной точки а. векторы ав и ad лежат в плоскости abcd, а вектор aa1 не лежит в этой плоскости. поэтому aa1, ab, ad не компланарны. в) отложим эти векторы от точки а. тогда получатся векторы a1a2, ac, aa2, где а2 — симметричная точка к а1 относительно точки а. очевидно, что данные три вектора лежат в плоскости аа1с1с. поэтому и исходные вектора компланарны. г) отложив эти вектора от точки а получим вектора ad, aa1, ab, которые не компланарны (см. п. б). поэтому и вектора ad, cc1, a1b1 не компланарны.