Дан куб с ребром 2. Покажите, как наклеить на него без наложений 10 квадратов со стороной 1 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку (по стороне или её части). Перегибать квадраты нельзя.​

Добрый день! Давайте разберемся вместе, как решить эту задачу.

У нас есть куб со стороной 2.
У нас есть 10 квадратов со стороной 1, которые нужно разместить на этом кубе так, чтобы никакие квадраты не граничили друг с другом по отрезку.

Шаг 1: Давайте начнем с полной раскладки куба. Разместите первый квадрат на одной из граней куба.

- Осталось 9 квадратов и еще 5 граней куба.

Шаг 2: Следующий квадрат нужно разместить так, чтобы он не граничил с уже уложенным квадратом ни по стороне, ни по ее части. Разместите его на следующей грани куба.

- Осталось 8 квадратов и 4 грани куба.

Шаг 3: Разместите третий квадрат на следующей грани куба, снова так, чтобы он не граничил с уже уложенными квадратами ни по стороне, ни по ее части.

- Осталось 7 квадратов и 3 грани куба.

Шаг 4: Разместите четвертый квадрат на следующей грани куба, снова не замыкая его с уже уложенными квадратами.

- Осталось 6 квадратов и 2 грани куба.

Шаг 5: Разместите пятый квадрат на последней незанятой грани куба, не граничащей с уже уложенными квадратами.

- Осталось 5 квадратов и 1 грань куба.

Шаг 6: Теперь уже сложнее, так как у нас осталась только одна грань куба. Разместите шестой квадрат так, чтобы он не граничил со всеми уже уложенными квадратами.

- Осталось 4 квадрата и 1 грань куба.

Шаг 7: Разместите седьмой квадрат на единственной оставшейся грани куба, не замыкая его с другими квадратами.

- Осталось 3 квадрата и 1 грань куба.

Шаг 8: Разместите восьмой квадрат так, чтобы он не граничил со всеми уже уложенными квадратами.

- Осталось 2 квадрата и 1 грань куба.

Шаг 9: Разместите девятый квадрат на последней незанятой грани куба, не граничащей с уже уложенными квадратами.

- Остался 1 квадрат и 1 грань куба.

Шаг 10: В конце разместите десятый квадрат на последней незанятой грани куба, не замыкая его с другими квадратами.

Таким образом, мы разместили 10 квадратов со стороной 1 на кубе с ребром 2 так, чтобы никакие квадраты не граничили по отрезку.