Дан куб abcda1b1c1d1 а) докажите, что прямая b1dперпендикулярна плоскости a1bc1. б) найдите угол между плоскостями ab1c1 и a1b1c.

1) ответ ab = 3 - длина ребра куба расстояние между диагоналями ab1 и bd - это длина прямой, проходящей через середины этих диагоналей. к - середина диагонали ав1 n - середина диагонали bd м - точка, принадлежащая ав, она же точка пересечения перпендикуляров km и mn к ребру ав. км = mn = ab/2 = 3/2 = 1,5 см kn^2 = km^2 + mn^2 = 2km^2 = 2*1,5^2 = 4,25 = (2, kn = 2,06 - расстояние между ab1 и bd/   2)60граусов