ДА+НА=КОТ. А =5. Найдите остальные цифры

35+85=120

45+75=120

45+85=130

65+75=140

75+85=160

Пошаговое объяснение:

Д5+Н5=КОТ

5+5=10 - значит T=0, O=1 или больше

Если мы нашли пару цифр (X;Y) для пары Д и Н, то подходит и пара (Y;X) - примем это и далее будем рассматривать только случаи, когда Д≤Н. Обратим внимание, что остальные буквы разные - значит и цифры должны быть разные.

Раз появилась цифра К, то  K=1

Д5+Н5=1О0 - найдем Д, Н и О (все эти цифры отличны от 0, 1 и 5)

Д + Н должно быть равно 11 или больше, так как должны получить трехзначное число в итоге + еще 1 добавится от 5+5 и так как О не должно быть = 1. Тогда Д≥3

1)  Д =3, тогда Н+3≥11, Н=8 или Н=9. Тогда имеем

    Н=8     35+85=120 - подходит.

    Н=9      35+95=130 - не подходит. (Д не должно быть равно О)

2) Д=4, тогда Н+4≥11, Н=7, Н=8 или Н=9. Тогда имеем

    Н=7     45+75=120 - подходит.

    Н=8     45+85=130 - подходит.

    Н=9      45+95=140 - не подходит. (Д не должно быть равно О)

В принципе отметим, что Н вообще не может быть равно 9, потому что аналогично для всех Д будем иметь, что Д тогда соврадет с О - нас это не устраивает, цифры должны быть разные.

3)  Д=6, тогда Н+6≥11, Н=7 или Н=8. Тогда имеем

    Н=7     65+75=140 - подходит.

    Н=8      65+85=150 - не подходит. (О не должно быть равно 5)

4)  Д=7, тогда Н+7≥11, (Н=4, Н=6 не рассматриваем, так как договорились смотреть Д≤Н) Тогда имеем

    Н=8      75+85=160 - подходит.

Д=8 рассматривать смысла нет, так как получим предыдущий вариант.

Все варианты перебрали - собираем результат в ответ.