1. Математика
  2. Діаметр деталі – випадкова

Діаметр деталі – випадкова величина, яка розподілена за нормальним законом з сподіванням 50мм і середнім квадратичним відхиленням 0,9 мм .у яких межах, симетричних відносно сподівання, варто очікувати розмір діаметра деталі, щоб імовірність не вийти за ці межі була рівна 0,92?

emilyblack80 emilyblack80    2   21.06.2019 15:08    0

Ответы
Alinatomil63 Alinatomil63  17.07.2020 06:52

Позначимо цю випадкову величину за  X.

За правилом трьох сігм для нормального закону, маємо

P\left(|X-a|\leqslant 3\sigma\right)=0.92\\ \\ P\left(-3\sigma \leqslant X-a\leqslant3\sigma\right)=0.92~\Longleftrightarrow~P\left(-3\cdot0.9\leqslant X-50\leqslant3\cdot0.9\right)=0.92\\ \\ P\left(-2.7\leqslant X-50\leqslant2.7\right)=0.92~~~\Rightarrow~~~ P\left(47.3\leqslant X\leqslant52.7\right)=0.92

Тобто, в таких межах: 47.3\leqslant X\leqslant52.7

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
viktoriavasili viktoriavasili  14.07.2020 02:27
тут есть не видные не пишите ответ...
NAPAS228 NAPAS228  15.07.2020 00:09
Найдите значение выражения: cos(2x) + sin(2x) - tg(x)​...
Анна200361 Анна200361  14.07.2020 23:18
X²-9y²+x-3y решиите группировки​...
серья192837465 серья192837465  15.07.2020 00:23
Решите систему уравнений. ​...
lenusya007 lenusya007  13.07.2020 23:07
Натуральні числа від 1 до 2011 пофарбовані у два кольори. Числа 1 і 2011 — червоні, 11 і 20 — сині. Доведіть, що можна обрати пару червоних і пару синіх чисел з однаковими...
danil24451 danil24451  13.07.2020 23:53
Две окружности касаются внешним образом в точке D. Прямая касается одной окружности в точке A и пересекает другую в точках B и C (точка B лежит между точками A и C)....
отличница54575 отличница54575  13.07.2020 23:53
Написать три первых члена степенного ряда по заданному общему числу; найти интервал сходимости ряда и исследовать его сходимость на концах этого интервала...
matuxh matuxh  13.07.2020 23:13
Найдите все такие целые x и у, для которых выполняются условия...
YuraJuliya YuraJuliya  13.07.2020 23:17
Не просто ответы, а с объяснением, расписанным заранее...
lenaguceva lenaguceva  24.06.2019 11:40
Два поезда выехали с одной станции в одном направлении. первый поезд выехал на 2 ч раньше другого и движетс со скоростью 40 км/ч, второй поезд-со скоростью 80 км/ч....

Популярные вопросы