1. Математика
  2. Діагональ рівнобічної трапеції

Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 4 см. знайдіть площу трапеції, якщо радіус кола, описаного навколо неї, дорівнює 2,5 см.

помагите71 помагите71    1   27.08.2019 18:10    2

Ответы
anyiugyo9e7 anyiugyo9e7  05.10.2020 23:11

Поскольку диагонали перпендикулярны к боковой стороне, то ∠ABD и ∠ACD опираются на диаметр AD, следовательно, центр окружности лежит на середине AD

AO = OD = 2.5 см, тогда AD = 2 * 2.5 = 5 см

По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACD

CD=\sqrt{AD^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3 см

Каждый катет есть среднее пропорциональное между проекцией катета и гипотенузы, т.е.

CD=\sqrt{AD\cdot ED}~~~\Rightarrow~~~ ED=\dfrac{CD^2}{AD}=\dfrac{3^2}{5}=1.8~_{\sf CM}

Тогда BC = AD - 2 * ED = 5 - 2 * 1.8 = 1.4 см

AE = AD - ED = 5 - 1.8 = 3.2 см

Высота, опущенная из вершины прямого угла к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов

CE=\sqrt{AE\cdot ED}=\sqrt{3.2\cdot1.8}=2.4~_{\sf CM}

Площадь равнобокой трапеции:

S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot CE=\dfrac{5+1.4}{2}\cdot 2.4=7.68~_{\sf CM^2}


Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони і дорівнює 4 см. знайдіть площу тра
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
rikgetikov rikgetikov  11.08.2019 17:10
Решите: 43212: 78-407*720+350*509=? с решением!...
yulyatalko yulyatalko  11.08.2019 17:10
Вычисли периметр стен , если длина комнаты 4 м, ширина 3 м.высота потолка 3 м....
tatyankafi tatyankafi  11.08.2019 17:10
Решите уроавнения a) 3tg 2x-корени3=0;...
3HAIKa11 3HAIKa11  11.08.2019 15:07
Начни с первого примера, а далее решай не по порядку, а в зависимости от получаемого ответа. выпиши последовательность цифр своего порядка решения примеров и прочитай получившееся...
Nika096 Nika096  11.08.2019 15:08
От 2 пристаней находящихся друг от друга на расстоянии 343 км вышли одновременно навстречу друг другу два прохода. один пароход шел со скоростью 26 км ч с какой скоростью...
glebborovickov glebborovickov  11.08.2019 17:10
Выразить в мм: 59см= 1см8мм= 3м41ми= 780дм= 8м50см= 5м71см= 48дм1мм= 351см=...
inakenyakakyevich inakenyakakyevich  11.08.2019 17:10
Расставьте знаки сложения вычитания умножения и деления и скобки между числами а) 8 8 8 8=7 ; б) 8 8 8 8=9; в)8 8 8 8=10....
pziipzii pziipzii  11.08.2019 15:11
Решите: 32-2 12/47-3 39/47+x-7 41/47=22 2/47...
Машуня55 Машуня55  11.08.2019 15:21
Девять гномов трижды становились по одному в клетки квадрата3 х 3, и каждый раз гномы, оказавшиеся в соседних по стороне клетках, здоровались друг с другом. докажите, что...
plalisa plalisa  11.08.2019 17:10
25 какие открытия совершил тур хейрдал?...

Популярные вопросы