1. Математика
  2. Cтороны треугольника

Cтороны треугольника относятся как sqrt(5): a: b. известно что отношение a: b-целочисленно. найти cамый большой угол треугольника.

Софья3601 Софья3601    2   09.06.2019 17:30    0

Ответы
nadyasvetlakov nadyasvetlakov  08.07.2020 12:04
По   неравенству треугольников 
a+b\sqrt{5}\\
a+\sqrt{5}b\\
b+\sqrt{5}a 
Откуда получим    что решения 
0<a \leq \sqrt{5}\\ <span\sqrt{5}-a<b<a+\sqrt{5} 
Так как a \neq b 
Получается единственное  целочисленное решение 
По теореме синусов     
\frac{a}{b} = \frac{sina}{sinb}  
 a=90а\\&#10;b=30а\\ &#10;a=2b\\&#10;\frac{\sqrt{5}}{sin60}=2b\\&#10; b=\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\\&#10;a=\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{3}}\\&#10; &#10; 
то есть 90а
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dog7771 Dog7771  24.12.2020 13:17
Деление суммы на число урок 74...
Jojo11wye Jojo11wye  24.12.2020 13:17
. Упрости выражения: а) 2 (3х +1) + 5 (3х-6)в) 8х – (3,7х – 2)+(1,2-5х)                                                     [10]​...
rozvalova04 rozvalova04  24.12.2020 13:16
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 6 Рассмотри схему. ответы на вопросы.ta 2 чV. = 70 км/чva 90 км/чS = 320 кмКакова скорость удаления автомобилей?Через сколько часов расстояние между...
korsukova61oye48j korsukova61oye48j  24.12.2020 13:16
Кросворд по кубановедению 6 класс 9-10 пораграв​...
sonikzets sonikzets  24.12.2020 13:16
На фабрике сшили спортивные брюки и куртки, расходуя на каждое изделие одинаковое количество ткани. Брюк сшили 180 штук, а курток - 120 штук. Сколько ткани израсходовали...
apple1345 apple1345  24.12.2020 13:16
4.Решите уравнение: (10 5/12+x)-7 7/12=9 11/12...
Алёнаум1 Алёнаум1  24.12.2020 13:16
Найти пределе: lim (2x^2 - 7x -4)/(x^2 - x -12) при x- бесконечность...
arman83 arman83  24.12.2020 13:16
Для приготовления фарфора смешивают 25 частей белой глины, 2 части песка и 1 часть гипса. Сколько нужно взять каждого материала (белой глины, песка, гипса), чтобы приготовить...
Дракон2323 Дракон2323  24.12.2020 13:16
. Упростите выражение - (3а - 8) - - (2b + 9) и найдите его значение при а -5​...
mrrur99 mrrur99  24.12.2020 13:16
А как можно обозначить ответ как лучший?...

Популярные вопросы