1. Математика
  2. Cosx-(корень из 3)sinx=cos3x

Cosx-(корень из 3)sinx=cos3x В решениях везде представляют cos3x уже готовой формулой разницы чего-то там. Можете ее вывести или решить уравнение другим

Alex2103boec Alex2103boec    3   12.08.2020 18:53    0

Ответы
aumchik aumchik  15.09.2020 06:51

Пошаговое объяснение:

\cos x-\sqrt3 \sin x = \cos3x\\\cos x - \cos 3x = \sqrt3 \sin x\\-2 \sin{\frac{x+3x}{2}}\sin{\frac{x-3x}{2}}=\sqrt3 \sin x\\ 2\sin 2x \sin x - \sqrt3 \sin x = 0\\2 \sin x (\sin 2x - \sqrt3/2)=0\\\left[\begin{aligned}&\sin x = 0\\&\sin 2x = \sqrt3/2\\\end{aligned}\right.\left[\begin{aligned}&x=\pi k, k \in \mathbb{Z} \\&x = (-1)^k\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{2}k, k \in \mathbb{Z} \\\end{aligned}\right.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
9Аноним345 9Аноним345  28.06.2019 17:20
Собственная скорость катера 32км/ч.скорость катера против течения 30км/ч найдите скорость катера по течению...
Anif Anif  28.06.2019 17:20
Верна ли пропорции: а)3/1/2 : 2/3= 30: 5 в)1/6: 5/8=4/25: 0,6...
artem12345678903 artem12345678903  28.06.2019 17:20
Умаши карандаши. карандашей больше 8, но меньше 11. сколько карандашей может быть у маши?...
EugeneEugene007 EugeneEugene007  28.06.2019 17:20
Найди площадь квадрата если его периметр равен 2 дм! начерти этот !...
aliyenneqi aliyenneqi  28.06.2019 17:20
Придумать продолжение к сказке сказка вангер...
илона2707 илона2707  28.06.2019 17:20
Детская площадка прямоугольной формы имеет длину 18 м, ее ширина короче длины на 4 м. чему равна длина забора вокруг этой площадки?...
aljoona99 aljoona99  28.06.2019 17:20
Раскройте скобки и подобные слагаемые : 1) (3х-11)×0,2-5(0,4-0,3х) и 2) 1/6(18m-+2n) сделайте умоляю заранее...
arinasinger arinasinger  28.06.2019 17:20
Угол аовразвернутый а угол аос=50градусов найдите градусную меру угла сов определите вид углов....
sanek48rus1 sanek48rus1  28.06.2019 17:20
На отрезке а б отметили две точки м н сколько получилось отрезков....
poliska333 poliska333  28.06.2019 17:20
1)реши уравнения и выполни проверку. 36*(5 а+19)= 30 а + 1134 725 t - 123 t 292 = 912...

Популярные вопросы