Cosx=1/2 почему в ответ мы пишем не

x=П/3+2ПК

x= 5П/3+2ПК

а

x=+-П/3+2ПК

можно объяснить по кругу, а не по формуле?...

Дело в том, что, например, cos 60° и cos(-60°) имеют одно и то же числовое значение =1/2 и один и тот же знак +. И примеров таких углов много.  И прибавляя по 360°·K(т.е 2π·K), где K=1,2,3,4, мы, в конечном итоге возвращаемся в первоначальную точку тригонометрического круга. Углы вроде по величине разные, а значения одни и те же. Например, стоя в комнате у окна и глядя в него, Вы повернулись вокруг себя один раз на 360°-опять перед Вами

будет окно. А если 360°·К раз повернётесь? Будет то же самое. Ну и к тому же такая запись будет короче.

Пошаговое объяснение: