Cоставить уравнение прямой, перпендикулярной прямой 2y+x-3=0 и проходящей через точку A(2;3)

Дана прямая 2y+x-3=0 или х + 2у - 3 = 0 и точка A(2;3) .

Для прямой в виде Ах + Ву + С = 0 у перпендикулярной прямой коэффициенты А и В меняются на -В и А.

Получим -2х + у + С = 0. Для определения слагаемого С подставим координаты точки А, через которую должен проходить перпендикуляр:

-2*2 + 1*3 + С = 0, отсюда С = 4 - 3 = 1.

ответ:  -2х + у + 1 =0.

Или с положительным коэффициентом при переменной х:

 2х - у - 1 = 0.