1. Математика
  2. (cosa+ctga)/ ctga; если

(cosa+ctga)/ ctga; если ctga=1/2√2; п< а< 3п/2

mixa152rus mixa152rus    1   05.10.2019 23:40    3

Ответы
N1ki4 N1ki4  09.10.2020 22:40

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

Пошаговое объяснение:

если ctga=1/(2√2); п<а<3п/2

\frac{cosa+ctga}{ctga}=\frac{cosa}{ctga}+\frac{ctga}{ctga}=\frac{cosa}{\frac{cos\alpha }{sin\alpha } }+1=sin\alpha +1

при п<а<3п/2   значение синуса отрицательно  -1 < sina < 0

Для определения значения синуса применяем формулу тригонометрии

1+ctg^2\alpha =\frac{1}{sin^2\alpha }

Из этой формулы выражаем синус

sin\alpha =\sqrt{\frac{1}{1+ctg^2\alpha } }

Подставляем значение ctga=1/(2√2) и находим синус

sin\alpha =-\sqrt{\frac{1}{1+(\frac{1}{2\sqrt{2} } )^2 } }=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{1}{8}}}=-\sqrt{\frac{8}{9}}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}

Знак минус перед корнем определен из условия что п<а<3п/2

Следовательно можно записать

\frac{cosa+ctga}{ctga}=-\frac{2\sqrt{2} }{3}+1=\frac{3-2\sqrt{2} }{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
RRuslan619 RRuslan619  07.08.2019 17:20
Угадайте корень уравнения х - 1/x = 9 9/10...
Ismira1805 Ismira1805  07.08.2019 17:20
Из чисел от 4 до 17 выпиши те,которые длятся на 5 нацело...
Dudosikgsgss Dudosikgsgss  07.08.2019 17:20
Сколько будет две целых пять шистых минус (одна целая пять 9 +одна четвёртая ) равно...
девочка25th девочка25th  07.08.2019 17:20
Какое число надо подставить вместо а чтобы корнем уравнения икс минус минус 14 равно 18 является число 32...
veder111oy2x71 veder111oy2x71  07.08.2019 17:20
Всем ) мне написать эссе . тема: болезни современного общества. кто учится в медицине ,тот поймет и напишет. самане знаю как завтра утром надо сдать)...
Nastenok122 Nastenok122  07.08.2019 17:20
Найди значение выражения заранее...
killir99 killir99  07.08.2019 17:20
1. когда и где зародились олимпийские игры? 2. что является главным ритуалом церемонии открытия игр? 3. что такое осанка? 4. от каких привычек следует отказаться, чтобы...
z478 z478  07.08.2019 17:20
Выполните действия 2002+640×33/64-2300...
Лтвет Лтвет  07.08.2019 17:20
Нужно подготовить сообщение о музе комедии - талии. в интернете ничего не могу найти. надо....
palos3323 palos3323  07.08.2019 17:20
Ученик перевёл за первый час 3/8 текста, а за второй час - 2/5 текста . какую часть текста ему осталось перевести ?...

Популярные вопросы