1. Математика
  2. Cosa-cosb/sina+sinb, упростить

Cosa-cosb/sina+sinb, упростить выражение

Dashazavalish Dashazavalish    2   29.10.2020 23:41    3

Ответы
temik261 temik261  12.02.2021 15:07

-tg(\frac{a - b}{2})

Пошаговое объяснение:

\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)}

Для начала необходимо преобразовать выражение, используя формулы:

cos(a) - cos(b) = -2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2});sin(a) + sin(b) = 2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2}).

\frac{cos(a) - cos(b)}{sin(a) + sin(b)} = \frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})}

Сокращаем дробь на 2 и sin(\frac{a + b}{2})

\frac{-2sin(\frac{a + b}{2})sin(\frac{a - b}{2})}{2sin(\frac{a + b}{2})cos(\frac{a - b}{2})} = \frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}

Переписываем дробь, используя формулу \frac{-a}{b} = \frac{a}{-b} = -\frac{a}{b}\frac{-sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})}

Преобразовываем выражение, используя формулу \frac{sin(a)}{cos(a)} = tg(a)

-\frac{sin(\frac{a - b}{2})}{cos(\frac{a - b}{2})} = -tg(\frac{a - b}{2})

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SolDPriCe SolDPriCe  23.04.2020 16:17
Карточка1.Найти Нок и Нодчисел 36 и 122.Найти НОК и Нодчисел 64 и 103.Найти НОК и нодчисел 63 и 724.Найти НОК и Нодчисел 24 и 845.Найти НОК и НОДчисел 20 и 256.Найти...
nastyacrew nastyacrew  23.04.2020 16:17
Тура пропорциональналдыкты формулармен жазындар...
чтотакоеаудирование чтотакоеаудирование  23.04.2020 16:18
Дан угол AOD и две параллела плоскости a и b Плоскость a пересекает стороны угла ОА и OD соответственно в точках A и D, плоскость b эти стороны пересекает соответственно...
EvilHany EvilHany  23.04.2020 16:18
Представьте 1 в виде дроби со знаменателем:а) 2;б) 5; в...
petryskakate2003 petryskakate2003  23.04.2020 16:18
Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 40 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 12 выступлений, остальные распределены поровну...
ABAYMALGAZHDAROvvv ABAYMALGAZHDAROvvv  23.04.2020 16:18
Какие 2 числа можно вставить вместо с? 56:7 56:с...
vladognev2014 vladognev2014  31.01.2020 15:44
последний шанс остался! не знаю че делать​...
AsyaUkrainceva AsyaUkrainceva  31.01.2020 15:46
Решить уравнение и сделать проверку: 1) х+4 4/9=5 1/9 2)х-5 3/26=2 25/26 3)4 8/39-х=1 31/39 найти значение y,если : (8 5/7-1 6/7)-у=3-4/7 у+(4 30/41+1 20/41)=8 2/41-1...
KMasha11 KMasha11  31.01.2020 15:54
Kak reshit eto sadanie ? 12+x= 13x...
razdor1996Rqzdor razdor1996Rqzdor  31.01.2020 15:57
Решите неравенство. 50 . ответ на него есть на , но я не понимаю от куда берётся 1 и -1...

Популярные вопросы