1. Математика
  2. Cos4x=cos5x решить с

Cos4x=cos5x решить с полным обьяснением

Valeria0710 Valeria0710    1   31.07.2019 12:50    0

Ответы
СВСЛ1 СВСЛ1  28.09.2020 16:22
Решение:
Переносим cos4x в правую часть. Получим:
\cos5x-\cos4x=0
По правилу преобразований из разности косинусов в произведение:
\cos\alpha-\cos\beta=-2\sin\frac{\alpha+\beta}{2}\sin\frac{\alpha-\beta}{2}

По формуле получим:
\cos5x-\cos4x=-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} \\
-2\sin\frac{9x}{2}\sin\frac{x}{2} = 0

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей будет равен нулю.

\sin\frac{9x}{2} = 0 \\
\frac{9x}{2} = \pi n \\
x_1 = \frac{2\pi n}{9}
\sin\frac{x}{2} = 0 \\
\frac{x}{2} = \pi n \\
x_2 = 2\pi n
ответ: x_1 = \frac{2\pi n}{9} \\ x_2 = 2\pi n, n ∈ Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
marina27081981 marina27081981  25.09.2019 01:20
Решить х: 8=48+52, х: 9=900*10, 63-с=11*3...
6lackk 6lackk  25.09.2019 01:20
Ширина прямоугольника на 30% меньше длины,а его периметр равен 40,8.найди площадь прямоугольника.вырази эту площадь в квадратных дециметров....
SpaniGar SpaniGar  25.09.2019 01:20
Увовочки живёт умный ди, которого вовочка ежедневно кормит сыром.ди ест только перед сном. при этом ди съедает в 4 раза больше своего собственного веса, ночью худеет в 5...
Крутая195023 Крутая195023  25.09.2019 01:20
Вмагазин 54 т картофеля. до обеда продали 15% всего количества. сколько картофеля осталось еще продать?...
ttappok ttappok  25.09.2019 01:20
Из сравнения а 805: 7 определи такое значениеа чтобы оно было наибольшим трехзначным числом и уменьши его в 2 раза. какое это число получилось а)57в)59с)62...
тууутуууу тууутуууу  25.09.2019 01:20
Аня разрезала круглую пиццу на одинаковые кусочки так что каждый разрез проходил от 1 края до другого через центр пиццы сколько получилось кусочков было сделано 5 разрезов?...
Locko3 Locko3  25.09.2019 01:20
Сколько будет 88: 8+17*3+7*7= по действиям !...
danilgroshevoy danilgroshevoy  25.09.2019 01:20
Решить в первом мешке было в 6 раз больше яблок чем во втором. когда из 1-го мешка во второй переложили 45 яблок, то яблок в каждом мешке стало поровну. сколько яблок было...
Срочный103 Срочный103  25.09.2019 01:20
Расстояние между двумя 2800 км. в первый день поезд всего пути, во второй день на 1/10 всего пути больше, чем в первый, а остальную часть пути он в третий и четвертый день...
Diifekt Diifekt  25.09.2019 01:20
Заполни таблицу множитель: 16 24 18 45 множитель: 12 25 31 22 произведение: ? ? ? ?...

Популярные вопросы