1. Математика
  2. Cos40*cos20*cos100 - вычислить.

Cos40*cos20*cos100 - вычислить.

manechka2007 manechka2007    3   08.08.2021 18:53    0

Ответы
Stellamaric Stellamaric  07.09.2021 23:33

-\dfrac{1}{8}

Пошаговое объяснение:

\cos40^\circ \cos20^\circ\cos100^\circ=\left[\sin 20^\circ\neq 0\right]=\dfrac{ 2\sin20^\circ\cos20^\circ \cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\\ =\left[\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha\right]=\dfrac{ \sin40^\circ\cdot \cos40^\circ\cos100^\circ}{2\sin20^\circ}=\dfrac{ 2\sin40^\circ\cos40^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=\\ =\dfrac{ \sin80^\circ\cdot \cos100^\circ}{4\sin20^\circ}=[\sin(90^\circ-\alpha)=\cos\alpha;\cos(90^\circ+\alpha)=-\sin\alpha]=

=\dfrac{ \cos10^\circ\cdot (- \sin10^\circ)}{4\sin20^\circ}=-\dfrac{ 2\sin10^\circ\cos10^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{ \sin20^\circ}{8\sin20^\circ}=-\dfrac{1}{8}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
яна1765 яна1765  28.08.2019 03:40
Одна девятая делится на две третьих тринадцать делится на сорок шестых три семьдесят первых делится на двадцать дватцать седьмых восемь тринадцатых делится на тринадцать...
Viktori1111112111 Viktori1111112111  28.08.2019 03:40
Упразднику купили 140 красных шариков,что на 30 шариков меньше,чем зеленых,а желтых столько, сколько красных и зелёных вместе взятых.сколько купили желтых шариков к празднику?...
Ане4ка3 Ане4ка3  28.08.2019 03:40
Решите пример на деление 55,2: 2,4 решите в столбик, а не в строчку подалуйста....
Nikita4539 Nikita4539  28.08.2019 03:40
Решить рациональным в числителе: -0,42 умножить 0,49 в знаменателе: (-0,24-0,25) умножить 0,14...
darkbluefox darkbluefox  28.08.2019 03:40
Два самолёта вылетели с аэродрома в одно и тоже время в противоположных направлениях. через 10 мин после вылета расстояние между ними было 270км. первый самолёт летел со...
Lambik290 Lambik290  28.08.2019 03:40
Равнобедренной трапеции равна 288,3 см2 , а высота 12,4 см. основания и боковая сторона откносятся как 9: 6: 5. найди периметр трапеции....
Kotic777 Kotic777  28.08.2019 03:40
Выполни действия ( 13 3/4- 12 13/14)* 5 3/5 +2 2/5...
Abl15 Abl15  28.08.2019 03:40
Найдите обьём куба ребро которого одна целая две третьих...
Melisaoz07 Melisaoz07  28.08.2019 03:40
Два бражи при совмесной работе. могут перевезти 40 % груза за 8 суток а одна из них 60% груза может перевисти за 20 суток сколько суток потребуется второй барже чтобы перевизти...
вика3855 вика3855  28.08.2019 03:40
Первое число равно 3 3/7 а второе число в 3,5 раза больше чем первое найдите значения суммы этих чисел...

Популярные вопросы