Coooc/саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. одновременно с ним паша такую же сумму

Question

Математика: Coooc/саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. одновременно с ним паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. через два года паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. однако к тому времени процентная ставка по в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. в итоге через четыре года на счету у паши оказалась большая сумма, чем у саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. найдите наибольшее возможное

ququetoya · Answer

Саша имея стартовый капитал - х через 4 года получит х*1,1^4
петя получит х*1,15^2*(1+p/100)^2
это больше сашиных на величину не больше x*0,1

х*1,15^2*(1+p/100)^2 - х*1,1^4 < x*0,1
сокращаем (делим на) х
1,15^2*(1+p/100)^2 - 1,1^4 < 0,1
(1+p/100)^2 < (1,1^4 + 0,1)/1,15^2
p< (корень(1,1^4 + 0,1)/1,15-1)*100 = 8,75129
p< 8,75129
максимальное целое значение р = 8

Популярные вопросы