CM 2. Ширина прямоугольного ящика 8 см, длина стороны квадратного 32 Найди их периметры, если известно, что их площади равны.

Периметр прямоугольного ящика - 272 см, а периметр квадрата - 128 см.

Пошаговое объяснение:

Для решения этой задачи нам нужно найти периметры прямоугольного ящика и квадрата, при условии, что их площади равны.

Площадь прямоугольного ящика (S1) равна произведению его длины (a) на ширину (b):

S1 = a * b

Площадь квадрата (S2) равна квадрату длины его стороны (c):

S2 = c^2

У нас дана ширина прямоугольного ящика (b) равная 8 см и длина стороны квадрата (c) равная 32 см.

Мы знаем, что площади ящика и квадрата равны, поэтому S1 = S2. Это позволяет нам записать следующее уравнение:

a * b = c^2

Теперь найдем значения a, b и c.

Из условия задачи известно, что ширина ящика равна 8 см (b = 8).

Подставим известные значения в уравнение:

a * 8 = 32^2

Упростим:

8a = 32^2

Выразим a:

a = 32^2 / 8

Выполним вычисления:

a = 1024 / 8

a = 128

Таким образом, длина прямоугольного ящика равна 128 см (a = 128).

Теперь, чтобы найти периметры, нам нужно знать формулы для расчета периметра прямоугольника и квадрата.

Периметр прямоугольника (P1) равен удвоенной сумме его сторон:

P1 = 2 * (a + b)

Периметр квадрата (P2) равен четырем длинам его стороны:

P2 = 4 * c

Подставим известные значения:

P1 = 2 * (128 + 8)

P1 = 2 * 136

P1 = 272

P2 = 4 * 32

P2 = 128

Таким образом, периметр прямоугольного ящика равен 272 см, а периметр квадрата равен 128 см.

Пошаговое объяснение: на