Цилиндр описан вокруг конуса. Диаметр цилиндра равен 16 м, а его высота равна 6 м.

Вычисли площадь боковой поверхности конуса

быстренько надо)​

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно.

Для начала, нам надо выяснить, какая информация о конусе нам известна. Из условия задачи мы узнали о том, что цилиндр описан вокруг конуса. Конус, который находится внутри цилиндра, называется вписанным конусом. Мы знаем, что в здесь диаметр цилиндра равен 16 метрам, а его высота равна 6 метрам.

Перед тем, чтобы приступить к расчетам, вспомним формулу площади боковой поверхности конуса:

S = π * r * l,

где S - площадь боковой поверхности конуса,
π - математическая константа, примерно равная 3.14,
r - радиус основания конуса,
l - образующая конуса.

Чтобы ответить на вопрос и вычислить площадь боковой поверхности конуса, нам надо вычислить радиус основания и образующую конуса.

1. Найдем радиус основания конуса.
Диаметр цилиндра равен 16 м, а значит его радиус будет половиной диаметра:
r = 16 / 2 = 8 м.

2. Найдем образующую конуса.
Образующая конуса - это расстояние от вершины конуса до точки на окружности его основания. Она равна высоте цилиндра, так как цилиндр описан вокруг конуса.
l = 6 м.

3. Вычислим площадь боковой поверхности конуса.
Подставим найденные значения радиуса основания и образующей в формулу площади боковой поверхности конуса:
S = π * 8 * 6 = 48π.

Ответ:
Площадь боковой поверхности конуса равна 48π квадратных метров.

Объяснение:
Мы использовали формулу площади боковой поверхности конуса, учитывая ранее полученные данные о радиусе основания и образующей конуса. Для решения задачи мы сначала нашли радиус основания конуса, разделив диаметр цилиндра на 2. Затем мы использовали высоту цилиндра в качестве образующей конуса. Подставив найденные значения в формулу, мы получили ответ в виде выражения 48π квадратных метров.