Д. П.:
Проведем BH1 и BH2 - высоты.
1) AB = CD = 10, ⇒
ABCD - р./б. трапеция (по признаку р./б. трапеции), ⇒
∠A = ∠D = 60° (по св-ву р./б. трапеции)
2) Рассмотрим ΔABH1 (∠H1 = 90°)
∠ABH1 = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30° (по т. о сумме углов в прямоуг. Δ),
⇒
AH1 = AB = · 10 = 5 (по теореме)
3) Рассмотрим ΔCDH2 (∠H2 = 90°)
∠DCH2 = 90° - ∠D = 90° - 60° = 30° (по т. о сумме углов в прямоуг. Δ),
DH2 = CD = · 10 = 5 (по теореме)
4) BC = H1H2 = AD - AH1 - AH2 = 16 - 5 - 5 = 6
5) P = AB + BC + CD + AD = 10 + 6 + 10 + 16 =42
ответ: P = 42
Д. П.:
Проведем BH1 и BH2 - высоты.
1) AB = CD = 10, ⇒
ABCD - р./б. трапеция (по признаку р./б. трапеции), ⇒
∠A = ∠D = 60° (по св-ву р./б. трапеции)
2) Рассмотрим ΔABH1 (∠H1 = 90°)
∠ABH1 = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30° (по т. о сумме углов в прямоуг. Δ),
⇒
AH1 = AB = · 10 = 5 (по теореме)
3) Рассмотрим ΔCDH2 (∠H2 = 90°)
∠DCH2 = 90° - ∠D = 90° - 60° = 30° (по т. о сумме углов в прямоуг. Δ),
⇒
DH2 = CD = · 10 = 5 (по теореме)
4) BC = H1H2 = AD - AH1 - AH2 = 16 - 5 - 5 = 6
5) P = AB + BC + CD + AD = 10 + 6 + 10 + 16 =42
ответ: P = 42