Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 8 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 7 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0
очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что
в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,4

Відповідь:

команде нужно 2 вииграша или 1 вииграш+ничья

                         = 0.4*0.4        +       0.4*0.2= 0.24

вероятность не меньше 8 очков =0.24

Покрокове пояснення:

вероятность ничьей 0.2=1-(0.4+0.4)

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем. Давайте решим данную задачу.

Для нахождения вероятности того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, нам нужно определить все возможные варианты исходов игр, которые приведут к набору хотя бы 8 очков.

Есть два варианта таких исходов:
1. Команда выигрывает оба матча.
2. Команда выигрывает один матч и играет в ничью во втором матче.

Давайте рассмотрим каждый вариант по отдельности.

1 вариант: Команда выигрывает оба матча.
Вероятность выигрыша одного матча составляет 0,4. Так как у команды два матча, то вероятность выиграть оба равна 0,4 * 0,4 = 0,16.

2 вариант: Команда выигрывает один матч и играет в ничью во втором матче.
Вероятность выигрыша одного матча составляет 0,4. Вероятность ничьей равна 0,6 (1 - 0,4). Следовательно, вероятность выиграть один матч и сыграть в ничью равна 0,4 * 0,6 = 0,24.

Теперь объединим оба варианта:
Вероятность выиграть оба матча (0,16) + Вероятность выиграть один матч и сыграть в ничью (0,24) = 0,16 + 0,24 = 0,4.

Таким образом, вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований, составляет 0,4 или 40%.

Подведя итог, вероятность выхода команды в следующий круг равна 40%, что означает, что с большой вероятностью команда сможет продолжить участие в соревнованиях.