Что значит выражение сознавать долг и не выполнять его- трусость обяснить

Не обязательно трусость. Например, родители знают, что обязаны заботиться о своих детях, но бросили их на произвол судьбы. Они же это не из трусости сделали, не потому, что боятся своих детей. Просто они безответственные. Они не хотят каждый день ходить на тяжёлую работу, чтобы кормить детей, поэтому они просто их предали.

 Или, например, кто-то должен деньги другому человеку, но не отдаёт. Он не отдаёт не потому, что боится отдавать, а потому что не может или не хочет.

Например, человек осознаёт, что по законодательству должен служить в армии и защищать Родину. Но, не хочет, потому, что считает, что его Родина - это вся Земля, а не то, что какие-то люди пытаются внушить ему преподнося свои заводы за его родину. И пытаются заставляют его отдать свою жизнь, чтобы защитить интересы олигархов.