Что такое иррациональные и рациональные числа и как их различать? если можно, то объясните попроще

Рациональное число можно представить в виде дроби m/n , где m - целое, n - натуральное.
Иррациональное соответственно нет.
Первым человеком рассказавший миру о существовании иррациональных чисел был Гиппас из Метапонта, за что по преданию и был утоплен. Пифагорейская школа математики предполагала что все числа рациональные.
Рациональное число можно представить в виде конечной цепной дроби (а0+1/(а1+1/(а2+...1/аn)))
Иррациональное только в виде бесконечной цепной дроби.
Рациональные числа счетны - можно составить взаимно-однозначное соответствие между множеством рациональных и натуральных чисел .
Иррациональные числа несчетны - доказательство знаменитая диагональ Кантора.