Что такое факториал и как его применять

ФАКТОРИАЛ - это число, равное произведению ряда натуральных предшествующих чисел.
Обозначается - " !  " -восклицательным знаком.
Для простоты понимания - 
5! = 5*4*3*2*1 = = 20 *6 = 120.
Пробуем вычислить 10! - десять факториал.
10! = 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 3 628 800.
Здорово! Три знака обозначают больше трех миллионов.
А используется он, факториал, в теории вероятности, когда надо сосчитать число событий (вариантов).
Например,
У мамы 6 фруктов и надо выдавать по одному в школу.
Сколько вариантов?
Решение: 6! = 6*5*4*3*2*1 = 720 - вариантов -  на два учебных года хватит.
Если словами, то: в понедельник - 6 вариантов И на вторник - 5 вариантов И на среду - 4 варианта И на четверг - 3 варианта И на пятницу 2 варианта И на субботу - 1 вариант остался.
Буква И выделена специально - она равноценна умножению.

0!=1
1!=1
А!= 1*2*3*а
Факториал а это произведение чисел от 1 до а