Чому дорівнює сума коренів квадратного рівняння x(в квадраті)+9x-5=0 ?

Квадратное уравнение - приведеное, значит сумма корней равна второму коэффициенту взятому с противоположным знаком

Х1+Х2=-в,

Х1+Х2=-9

Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться в решении данного квадратного уравнения.

Данное уравнение имеет вид: x^2 + 9x - 5 = 0.

Для начала, рассмотрим общую форму квадратного уравнения: ax^2 + bx + c = 0, где a, b, и c - это коэффициенты этого уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 9 и c = -5.

Сумма корней квадратного уравнения может быть найдена по формуле: S = -b/a.

В данном случае, сумма корней будет равна: S = -9/1 = -9.

Теперь, рассмотрим, как получить этот ответ. Мы можем использовать метод, называемый "комплексной коньюгацией", чтобы найти корни квадратного уравнения.

1. Начнем с самого начала. У нас есть уравнение: x^2 + 9x - 5 = 0.
2. Заметим, что коэффициент a равен 1, поэтому программа обработает его автоматически далее.
3. Теперь уравнение выглядит следующим образом: x^2 + 9x = 5.
4. Добавим 5 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного значения: x^2 + 9x + 5 = 5 + 5, что приводит к: x^2 + 9x + 5 = 10.
5. Теперь, давайте добавим число, чтобы обе стороны уравнения стали полными квадратами. Для этого, возьмем половину коэффициента b (9/2), возведем его в квадрат и добавим к обеим сторонам уравнения.
Получаем: x^2 + 9x + (9/2)^2 = 10 + (9/2)^2, что приводит к: x^2 + 9x + 81/4 = 10 + 81/4.
Упрощаем: x^2 + 9x + 81/4 = 40/4 + 81/4.
Получаем: x^2 + 9x + 81/4 = 121/4.
6. Теперь у нас есть полное квадратное уравнение: (x + 9/2)^2 = 121/4.
7. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: √((x + 9/2)^2) = √(121/4).
Получаем: x + 9/2 = ±11/2.
8. Чтобы найти значения x, выражаем x отдельно в обоих случаях: x = -9/2 ± 11/2.
9. Упрощаем: x₁ = (-9 + 11)/2 = 1/2, и x₂ = (-9 - 11)/2 = -10.

Таким образом, получаем два значения корней: x₁ = 1/2 и x₂ = -10.

После этого, мы можем просуммировать корни, чтобы получить сумму корней уравнения:
Сумма корней = x₁ + x₂ = 1/2 + (-10) = -9 1/2 = -9.

Таким образом, сумма корней квадратного уравнения x^2 + 9x - 5 = 0 равна -9.

Надеюсь, это детальное решение поможет вашему школьнику лучше понять решение данного квадратного уравнения. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!