Число диагоналей многоугольника можно подсчитать так: • найти число диагоналей, выходящих из одной вершины,- их на 3 меньше,чем вершин. • умножить это число на число вершин. • разделить результат на 2 (объяснить почему). сколько диагоналей у семиугольника? у десятиугольника? у стоугольника? у какого многоугольника 9 диагоналей?
у десятиугольника: 10(10-3)/2 = 35
у стоугольника: 100(100-3)/2 = 4850
9 диагоналей у:
х(х-3)/2 = 9
х(х-3) = 18
х² - 3х - 18=0
х = 6
получается, 9 диагоналей у шестиугольника