Число 18252∙a является кубом некоторого числа. Найдите наименьшее возможное натуральное значение a

ответ: 26, см фото.

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

чтобы произведение было полным кубом ,сперва разложим на простые множители

18252 :2

9126:2

4563:3

1521:3

507:3

169:13

13:13

Число 18252*а=2*2*3*3*3*13*13*а=3³*2³*13³

Для 2³=2²⁺¹ нам не хватает сомножителя 2¹,

а для 13³=13²⁺¹ не хватает сомножителя 13¹

Значит 18252=3³*13²*2²*(2*13)=3³*2³*13³=(2*3*13)³=78³  

а=2*13=26