Числа x,y,z таковы, что x2yz3=7 в одиннадцатой степени и xy2=7 в седьмой степени. чему равно xyz?

PolinaRomanova174 PolinaRomanova174    2   22.07.2019 02:50    0

Ответы
Kurakluk Kurakluk  25.08.2020 12:09
Здесь нужно перемножить оба равенства между собой:
x²yz³=7¹¹
xy²=7⁷

x²yz³ * xy²= 7¹¹ * 7⁷
x³y³z³ = 7¹⁸
(xyz)³=(7⁶)³
xyz=7⁶
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
sadzim sadzim  25.08.2020 12:09
Перемножим первое равенство на второе и получим:

x^2 y z^3 \cdot xy^2 = 7^{11} \cdot 7^7 \ ;

x^3 y^3 z^3 = 7^{18} \ ;

(xyz)^3 = (7^6)^3 \ ;

xyz = 7^6 = (7^2)^3 = (50-1)^3 = 50^3 - 3 \cdot 50^2 \cdot 1 + 3 \cdot 50 \cdot 1^2 - 1^3 = \\\\ = 125 \ 000 - 3 \cdot 2 \ 500 + 150 - 1 = 125 \ 000 - 7 \ 500 + 149 = 117 \ 649 \ ;

О т в е т : xyz = 7^6 = 117 \ 649 \ .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика