1. Математика
  2. Числа a и b удовлетворчют

Числа a и b удовлетворчют равенству a^2b^2/a^4-2b^4=1. найдите все возможные значения выражения a^2-b^2/a^2+b^2

MrZick33446 MrZick33446    2   26.05.2019 07:10    0

Ответы
irisa8 irisa8  22.06.2020 16:48
\frac{(ab)^2}{a^4-2b^4}=1\\
a^2b^2=a^4-2b^4\\
a^2b^2-a^4+2b^4=0\\
a^2=x\\
b^2=y\\
2y^2+xy-x^2=0\\
D=x^2+4*2*x^2=(3x)^2\\
y=\frac{-x+3x}{4}=\frac{x}{2}\\
y=\frac{-x-3x}{4}=-x\\
(2y-x)(y+x)=0\\
(2b^2-a^2)(b^2+a^2)=0\\

с него следует 
2b^2=a^2\\
\frac{2b^2-b^2}{2b^2+b^2}=\frac{1}{3}\\
\\

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dragolord Dragolord  14.03.2019 07:40
Вычисление значения суммой: 1)0,12+(-0,5)+3,) 2)-1,018-4,,5)+(-4)...
joryk2012 joryk2012  14.03.2019 07:30
Поставnе вместо * такие цифры , чтобы число 32*35717*делились на 45...
zoriy22 zoriy22  14.03.2019 07:30
Вбиблиотеке у афанасия с словарей, а в библиотеке у дедушки федора на семь словарей больше. сколько словарей в библиотеке у дедушки федора?...
paniann17 paniann17  14.03.2019 07:30
Зменшуване -12 ,а від ємник на 3 менше за зменшуване. знайти різницю...
Nisson1 Nisson1  14.03.2019 07:30
Есть шесть двоек нужно получить результат равный 60...
svetlanaastahov svetlanaastahov  14.03.2019 07:30
Для нумерации страниц тетради потребовалось 354 цифры. сколько страниц в тетради?...
sss126 sss126  14.03.2019 07:30
№1 в столовой израсходовали 8кг муки и 24 кг крупы.во сколько раз меньше израсходовали муки,чем крупы? во сколько раз больше израсходовали крупы ,чем муки? №2 из 45 кг картофеля...
gasi20022 gasi20022  14.03.2019 07:30
1.выразите в квадратных сантиметрах 7дм в 2 .4дм 2. 46дм2 .7дм2 26см2 . 30м230см2 2) выразите в квадратных дециметров 8м2.24м2.500см2.2600см2.5м243дм2....
Аида1611 Аида1611  14.03.2019 07:30
Какой художник написал пейзаж являющийся откликом на произведение лермонтова и названный первой строкой его стихотворения...
Tus1 Tus1  14.03.2019 07:30
Выпиши те суммы круглых десятков, значения которых также являются круглыми десятками. 20+40 10+70 60+50 20+30 30+60 10+90...

Популярные вопросы