Числа a и b – целые, при этом 2a+3b делится на 7. докажите, что a+5b тоже делится на 7.

Question

Математика: Числа a и b – целые, при этом 2a+3b делится на 7. докажите, что a+5b тоже делится на 7.

SVIATOSLAV3000 · Answer

Пошаговое объяснение:Пусть с = a + 5b ⇒ 2c = 2a + 10b = ( 2a +3b) + 7b ;   первое слагаемое этой  суммы кратно 7 по условию ,  второе также делится на 7 ⇒ 2c  делится  на 7 ⇒ с делится на 7 ( так как 7 и 2 взаимно простые )...

Числа a и b – целые, при этом 2a+3b делится на 7. докажите, что a+5b тоже делится на 7.

Популярные вопросы