Чисельник звичайного дробу на 7 менший від його знаменника. Якщо чисельник цього дробу зменшити на 1, а знаменник збільшити на 4, то дріб зменшиться на . Знайти даний дріб.

EcLIpsЕ EcLIpsЕ    1   07.03.2020 01:25    8

Ответы
morgacheva2001 morgacheva2001  11.10.2020 20:36

Нехай чисельник дробу дорівнює x, тоді знаменник дробу - (x+7). Отримаємо дріб \dfrac{x}{x+7}. Після того, як чисел цього дробу зменшили на 1 і знаменник збільшили на 4, то будемо отримувати дріб \dfrac{x-1}{x+11}. Складемо рівняння:

\dfrac{x}{x+7}-\dfrac{x-1}{x+11}=\dfrac{1}{6}~~~~\bigg|\cdot 6(x+7)(x+11)\ne 0\\ \\ 6x(x+11)-6(x-1)(x+7)=(x+7)(x+11)\\ \\ 6x^2+66x-6x^2-36x+42=x^2+18x+77\\ \\ x^2-12x+35=0\\ \\ x_1=5;\\ \\ x_2=7

Даний дріб: \dfrac{5}{12} або \dfrac{7}{14}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика