1. Математика
  2. Четырехугольник mnkl(nk=kl)

Четырехугольник mnkl(nk=kl) можно вписать в окружность. о – точка пересечения диагоналей мк и nl. площади треугольников mno и nok равны 8 и 2 соответственно. найдите on , если mn=√80 .

BackspaceAlt BackspaceAlt    3   03.09.2019 08:20    18

Ответы
samudoma2006 samudoma2006  06.10.2020 14:16
Так как NK=NL, то NKL - равнобедренный треугольник, откуда углы KNL и NLK равны. Углы NMK и NLK равны (вписанные углы, опирающиеся на одну дугу). Значит углы NMK и KNO равны.
Треугольники NKO и MKN подобны (так как равны углы NMK и KNO, угол NKM - общий. Коэффициент подобия - квадратный корень отношения площадей.
S_{NKO}:S_{NMK}=S_{NKO}:(S_{NKO}+S_{MNO})=2:(2+8)=2:10\\
k = \sqrt{1\over5}
Из подобия NKO и MKN:
{NO\over MN}=k\\NO=\sqrt{80}\sqrt{1\over5}=4

ответ: NO = 4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
НИКвсе НИКвсе  18.07.2019 09:10
Из кучи сосновых иголок,которые натаскал за день муравей, можно сложить ломанную линию. узнай и запиши ее длину...
мсоь мсоь  18.07.2019 09:10
Вас вычисли удобным умножить скобка 2 умножить на 7, 720 разделить скобка 9 умножить на 2, 67 умножить скобка 4 умножить на 25 скобка закрывается и, 17 умножить на...
АринаДаутова АринаДаутова  18.07.2019 09:10
6+6 4+4 какой общии признак обьединения этих чисел...
NastyaVelikaya2000 NastyaVelikaya2000  18.07.2019 09:10
Выполните выражения пять целых десять тринадцатых + четыре целых одиннадцать тринадцатых...
pmv2002rusp0bof2 pmv2002rusp0bof2  18.07.2019 09:10
Определите длину отрезка 3 и 5 которого равны 15 см...
vilrimma vilrimma  18.07.2019 09:10
Сдвухяблонь собрали по 20 яблок а с четырёх по 10 кг . сколько всго кг яблок собрали решение условие ответ...
Рома3762378433 Рома3762378433  18.07.2019 09:10
Ваня собрал 16 вёдер кортошки,что состовляет 8/19 всего урожая.сколько вёдер кортошки состовляет урожай?...
Шоколадикус Шоколадикус  18.07.2019 09:10
Мне ! напишите темы проекта про тип как создавался сноуборд !...
iweriooo iweriooo  18.07.2019 09:10
На опытном участке капуста занимает 2/7 участка ,картофель 25%оставшейся площади,а остальные 42га были засеяны кукурузой.найдите площадь всего опытного участка? нужно...
Аньсминожек Аньсминожек  18.07.2019 09:10
Решите уравнение: 5x+8/3+11 x-1/6=-1...

Популярные вопросы