Через кран а ванна заполнится за 5 минут,а через краны а и б - за 3 минуты. как долго будет заполняться ванна, если открыть только кран б?

Скорость А равна 1/5

скорость А и В равна 1/3

тогда скорость В равна: 1/3 - 1/5 = (5-3)/15 = 2/15

время крана В: 1/(2/15) = 15/2 = 7,5 минут

ответ: 7,5 минут

Пусть объём всей ванны V. Тогда скорость заполнения ванны первой трубой примем за х литров в минуту. Примем скорость заполнения ванны второй трубой за у литров в минуту.

Значит за 5 минут первая труба заполнит ванную объёмом V со скоростью х литров в минуту. Составим уравнение.

5х=V.

За 3 минуты обе трубы заполнят ванную объёма V со скоростью (х+у) литров в минуту. Составим уравнение.

3(х+у)=V.
Система уравнений.
5х=V,          (1)
3(х+у)=V.    (2)

Отнимем с первого уравнения второе.
5х-3х-3у=0.
2х-3у=0
2х=3у
х=3у:2
х=1,5у
Подставим в первое уравнение системы
5*1,5у=V
7,5y=V
Физический смысл последнего уравнения: ванная объёмом V заполняется со скоростью у литров в минуту за 7,5 минут.

ответ: 7,5 минут нужно, чтобы заполнить ванную, если открыть только кран Б.