Чем отличаются область определения и область изменения?

Область определения -это множество значений переменной х (независимой), при которых функция f(x) определена, т.е. имеет смысл: существует, вычисляется, и т.д.

Область значений функции f(x) -множество значений f(x) при х из области определения. Например: у=2х+8, область определения - все множество возможных значений х от -∞ до ∞, область значений f(x) тоже от -∞ до ∞

В области определения находится область допустимых значений ОДЗ

Область определения может быть задана, типа "найти значения f(x) на отрезке [-5;38]", тогда область значений функции примера f(-5;38)= [-2;84]

Если не задана и её требуют найти, то анализируем функцию: нельзя делить на 0, нельзя извлечь корень четной степени из отрицательного числа и т. д. Эти условия и образуют ОДЗ и область определения