Чем отличается параллелограмм от ромба

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны

Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны. 
Поэтому любое свойство параллелограмма есть и у ромба (это их общее). А у ромба есть некоторые свойства, которых нет у параллелограмма, например, равенство длин сторон (это из определения), перпендикулярность диагоналей (это доказывается для ромба).