Частная производная z′y функции z=x^4⋅√2+5y равна

Чтобы найти частную производную z' относительно переменной y функции z = x^4√2 + 5y, используем правило дифференцирования сложной функции.

Для начала, разобьем функцию на две составляющие: первая состоит из переменной x, а вторая состоит только из переменной y.

Первая часть функции, содержащая переменную x, это x^4√2. Для нахождения производной этой части функции по y, мы рассматриваем x^4√2 как константу по отношению к y, поскольку y не влияет на эту часть функции.

Теперь рассмотрим вторую часть функции, содержащую переменную y: 5y. Для нахождения производной этой части функции по y, мы просто берем производную от переменной y:

(d/dy)(5y) = 5.

Поскольку первая часть функции константа по отношению к y, мы не учитываем ее в выражении для частной производной по y. Итак, z' равна производной от второй части функции, которая равна 5:

z' = 5.