Центрально симметричные фигуры правило​

ответ:

симметрия — слово греческого происхождения, как и многие другие слова, которые связаны с . оно означает соразмерность, наличие определённого порядка, закономерности в расположении частей. смотря на объекты вокруг, мы не раз восклицаем: «какая симметрия! »

aksiala9.jpg

люди с давних времён использовали симметрию в рисунках, орнаментах, предметах быта, в архитектуре, художестве, строительстве.

но симметрия широко распространена и в природе, где не было вмешательства человеческой руки. её можно наблюдать в форме листьев и цветов растений, в расположении различных органов животных, в форме кристаллических тел, в порхающей бабочке, загадочной снежинке, морской звезде.

111.jpg

пока рассмотрим две симметрии на плоскости: относительно точки и прямой.

центральная симметрия

симметрию относительно точки называют центральной симметрией.

точки m и m1 симметричны относительно некоторой точки o , если точка o является серединой отрезка mm1 .

simetrija_c_punkti.png

точка o называется центром симметрии.

алгоритм построения центрально-симметричных фигур.

simetrija_c.png

построим треугольник a1b1c1 , симметричный треугольнику abc относительно центра (точки) o :

1. для этого соединим точки a , b , c с центром o и продолжим эти отрезки;

2. измерим отрезки ao , bo , co и отложим с другой стороны от точки o равные им отрезки ao=oa1; bo=ob1; co=oc1 ;

3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник a1b1c1 , симметричный данному треугольнику abc .

фигуры, симметричные относительно некоторой точки, равны.

фигура симметрична относительно центра симметрии, если для каждой этой точки фигуры симметричная ей точка также лежит на этой фигуре. такая фигура имеет центр симметрии (фигура с центральной симметрией).

есть фигуры с центральной симметрией, это, например, окружность и параллелограмм. у окружности центр симметрии — это её центр, у параллелограмма центр симметрии — это точка, в которой пересекаются его диагонали. есть много фигур, у которых нет центра симметрии.

осевая симметрия

осевая симметрия — это симметрия относительно проведённой прямой (оси).

точки m и m1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии.

simetrija_ass_punkti.png

алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой.

simetrija_ass.png

построим треугольник a1b1c1 , симметричный треугольнику abc относительно красной прямой:

1. для этого проведём из вершин треугольника abc прямые, перпендикулярные оси симметрии, и продолжим их дальше на другой стороне оси.

2. измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. соединим получившиеся точки отрезками и получим треугольник a1b1c1 , симметричный данному треугольнику abc .

фигуры, симметричные относительно прямой, равны.

фигура считается симметричной относительно прямой, если для каждой точки рассматриваемой фигуры симметричная для неё точка относительно данной прямой также находится на этой фигуре. прямая является в этом случае осью симметрии фигуры