1. Математика
  2. Будьте добры, с подробным

Будьте добры, с подробным решением. если y(x) - решение уравнения y'=cos2x*y, удовлетворяющее условию y(0) = 1, тогда y(3 пи) равно

бракус11 бракус11    1   03.09.2019 11:30    0

Ответы
ксюша1638 ксюша1638  06.10.2020 14:37
Решим данное дифференциальное уравнение:

y'=cos2x*y \\ \\ \frac{dy}{dx} =cos2x*y \\ \\ \frac{dy}{y} =cos(2x)dx \\ \\ \int\limits {\frac{dy}{y}} \,=\int\limits{ cos(2x)}dx \\ \\ ln|y|= \frac{1}{2} sin2x+C

Теперь подставим точку y(0)=1, чтобы найти С

ln1= \frac{1}{2} sin(2*0)+C \\ \\ 0=0+C \\ C=0

Затем подставляем х=3π и находим у

ln|y|= \frac{1}{2} sin2x=\frac{1}{2} sin(2*3 \pi )=0 \\ \\ ln|y|=0 \\ y=e^0=1 \\ \\ OTBET: \ y(3 \pi )=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ggggdcdxf ggggdcdxf  01.06.2019 00:40
Всеменах подсолнечника нового сорта содержится 49,5% масла.сколько кг таких семян надо взять,чтобы в них содержалось 29,7 кг масла?...
Mas4323 Mas4323  01.06.2019 00:40
Наиди массу курицы. на одной чашке сидит 3 курицы на другой чашке 3 гири по 5 кг. нужно с решением....
albinatoleuhaa albinatoleuhaa  01.06.2019 00:40
Запиши в других единицах измерения: 1 см= 10 мм=..см 5 см7мм= 5 см= 40мм= 7см 5 мм = мм 10 см= 90 мм= 23 мм = 2 см 8 см= 91 мм = ? 45 мм = мм...
норрд норрд  01.06.2019 00:40
Известно, что 4 а 9 и 1 в 7. найдите значение выражения : 1) а+в; 2) ав; 3) а-в; 4) а/в...
LilGirl1 LilGirl1  01.06.2019 00:40
Будьте добры решить . из каких двух высказываний образованно каждое составное высказывание? 1.равенство x+5=7 верно, если x=2 и x=3. 2.зайцы едят морковку и капусту. 3.листья с деревьев...
AriPanowa2005 AriPanowa2005  01.06.2019 00:40
Всреду в библиотеке побывало 34 человека,в четверг-на 25 человек меньше,а в пятницу- в 3 раза больше,чем в четверг. объясни? что означают выражения? и вычисли их значения: 34-25,(34-25)*3...
mirko20152016 mirko20152016  01.06.2019 00:40
Длина прямоугольника равна 3 2/5 это дробь см ширина его на 1/5 см меньше длины вычислите ширину прямоугольника...
ladykyzya2017 ladykyzya2017  01.06.2019 00:40
А) теплоход идёт вниз по реке.какова скорость движения теплохода,если скорость течения реки 4км/ч,а собственная скорость теплохода(скорость в стоячей воде) равна 21 км/ч. б)моторная...
EmireTyan EmireTyan  01.06.2019 00:40
Туристы за три дня 48 км: в первый день - 1/2 всего расстояния, а во второй день - 1/3 того расстояния, что они в первый день. сколько км они в третий день? , !...
buzalola123 buzalola123  01.06.2019 00:40
Нам надо решить на движение из трёх похожие навстречу шли два пешехода 1 шёл 4 км в 1 час а другой 5 км в 1 час и встретились через 3 часа...

Популярные вопросы