A) 16√3.
Б) 300.
Пошаговое объяснение:
А) Решение.
Катет CD лежит против угла в 30°. значит он равен 1/2 гипотенузы АС. CD=1/2AC = 1/2*8 = 4.
Сторона AD=√8²-4²=√64-16=√48 = 4√3;
Площадь S=ab=AD*CD=4*4√3=16√3.
***
Б) Найдем сторону АВ
АВ=√12²+9² = √144+81 = √225 = 15.
Два треугольника АВК и ВКС подобны. Откуда вытекает пропорциональность соответствующих отрезков:
АВ/ВС = АК/ВК;
15/BC=9/12;
BC = 15*12/9=20;
Площадь S=ab=AB*BC = 15*20 = 300.
A) 16√3.
Б) 300.
Пошаговое объяснение:
А) Решение.
Катет CD лежит против угла в 30°. значит он равен 1/2 гипотенузы АС. CD=1/2AC = 1/2*8 = 4.
Сторона AD=√8²-4²=√64-16=√48 = 4√3;
Площадь S=ab=AD*CD=4*4√3=16√3.
***
Б) Найдем сторону АВ
АВ=√12²+9² = √144+81 = √225 = 15.
Два треугольника АВК и ВКС подобны. Откуда вытекает пропорциональность соответствующих отрезков:
АВ/ВС = АК/ВК;
15/BC=9/12;
BC = 15*12/9=20;
Площадь S=ab=AB*BC = 15*20 = 300.