Боковые стороны прямоугольной трапеций равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. найдите площадь этой трапеций. в ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. найдите площадь этого ромба.

Боковые стороны прямоугольной трапеций равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. Найдите площадь этой трапеций. 

В ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. Найдите площадь этого ромба.

Привет! Я буду рад помочь тебе с этими математическими задачами.

1. Площадь прямоугольной трапеции:
Дано, что боковые стороны прямоугольной трапеции равны 4 и 5, а ее меньшее основание равно 6. Чтобы найти площадь этой трапеции, используем формулу:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае у нас есть только одно основание, равное 6. Мы должны найти высоту трапеции. Чтобы найти высоту, можем использовать теорему Пифагора или теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора:
гипотенуза ^ 2 = катет ^ 2 + катет ^ 2
высота ^ 2 = 5 ^ 2 - (6 / 2) ^ 2
высота ^ 2 = 25 - 9
высота ^ 2 = 16

Таким образом, высота равна 4.

Теперь, подставим найденное основание и высоту в формулу площади:

Площадь = (6 + 4) / 2 * 4
Площадь = 10 / 2 * 4
Площадь = 5 * 4
Площадь = 20

Итак, площадь трапеции равна 20.

2. Площадь ромба:
Дано, что в ромб со стороной 8 вписана окружность радиусом 3. Мы должны найти площадь этого ромба.

В ромбе, все стороны равны. Давайте посмотрим на представление ромба как четырех прямоугольников с одинаковыми сторонами и большими диагоналями ромба в качестве прямоугольников длиной.

Сумма длин двух противоположных диагоналей ромба равна периметру окружности радиусом 3, что равно 2 * 3.14 * 3 = 18.84(приближенный результат).

Так как каждую диагональ делим на две и получаем длину стороны прямоугольника, то одна сторона прямоугольника будет 18.84 / 2 = 9.42 (приближенный результат).

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = 9.42 * 8
Площадь = 75.36 (приближенный результат)

Так как у нас есть четыре прямоугольника, каждый площадью 75.36, то итоговая площадь ромба будет равна:

Итоговая площадь = 75.36 * 4
Итоговая площадь = 301.44 (приближенный результат)

Итак, площадь этого ромба равна 301.44.

Надеюсь, что я смог объяснить решение шаг за шагом и понятно. Если у тебя остались вопросы, пожалуйста, задай их!