Боковая поверхность правильной четырех угольной призмы равняется 32 см.кв. , а полная поверхность равно 40 см.кв. найти высоту призмы

Question

Математика: Боковая поверхность правильной четырех угольной призмы равняется 32 см.кв. , а полная поверхность равно 40 см.кв. найти высоту призмы

лизя5ррр · Answer

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади её боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Площадь боковой поверхности правильной призмы S=Ph, где P — периметр основания призмы, h — высота призмы.

h=Sбок./P

2Sосн.=Sполн.-Sбок.

Sосн.=(Sполн.-Sбок.)/2=(40-32)/2=4

Т.к. правильная четырехугольная призма, то в основании лежит квадрат.

Sосн.=S квадрата=a^2, где а - сторона квадрата

Значит, a= $\sqrt{S}$ =2

P основания (квадрата)=4a=8

h=Sбок./P=32/8=4