Bn- геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 5, b1=1/3. Найдите сумму первых 4 ее членов​

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (q^n - 1) / (q - 1),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов, для которых мы хотим найти сумму.

В нашем случае знаменатель прогрессии равен 5 (так как это дано в условии). Первый член прогрессии (b1) равен 1/3. Мы хотим найти сумму первых 4 членов, поэтому n = 4.

Подставим все значения в формулу:

S4 = (1/3) * (5^4 - 1) / (5 - 1).

Теперь давайте проведем вычисления:

S4 = (1/3) * (625 - 1) / 4,

S4 = (1/3) * (624) / 4,

Для упрощения дроби на числитель и знаменатель домножим на 3:

S4 = (624) / 12,

S4 = 52.

Итак, сумма первых 4 членов геометрической прогрессии равна 52.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!