биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. найдите угол AMB, если угол C=70°

Question

Математика: биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. найдите угол AMB, если угол C=70°​

gulderya68 · Answer

ΔABC: ∠С = 70° ⇒

∠A + ∠B = 180° - ∠С = 180° - 70° = 110° ⇒

1/2∠A + 1/2∠B = 1/2*110° = 55° ⇒

В треугольнике ABM: ∠BAM + ∠ABM = 55° ⇒

∠AMB = 180° - (∠BAM + ∠ABM) = 180° - 55° = 125°

ответ: ∠AMB = 125°

биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. найдите угол AMB, если угол C=70°​